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Paradoja de los tres viajeros  (RELATIVIDAD)

Paradoja de los tres viajeros

Supongamos tres experimentadores, dos de ellos Ana y Bob están en un sistema de referencia inercial S separados por una distancia d con relojes que han sido sincronizados. En otro sistema inercial S’, Charlie se acerca a ellos a velocidad v. Cuando Charlie se encuentra enfrente a Ana, esta mide el tiempo de su reloj, y por su parte Charlie comienza a medir el tiempo con el suyo, Cuando Charlie pasa enfrente de Bob para su reloj y Bob anota el tiempo. De esta forma podemos medir el tiempo transcurrido para los observadores en los dos sistemas de referencia

Ver Fig.

Tenemos el tiempo medido por Charlie viendo su reloj. Y el tiempo medido por los observadores en S’, siendo ésta la diferencia entre la hora anotada por Ann y la anotada por Bob, que puesto que estan en el mismo sistema tienen relojes sincronizados.

podemos razonar de la siguiente manera

 

1. - Charly es un viajero (en el sistema S’) y por lo tanto su tiempo transcurre mas lentamente puesto que el sistema S está quieto. (Es bien conocido que el viajero envejece mas lentamente que los observadores quietos) El tiempo de Charlie es menor.

 

2. - Desde el punto de vista de Charlie es Ana que se ha ido y ha llegado Bob, por lo tanto los que se mueven son ellos, por lo tanto son ellos que se han quedado mas jóvenes. El tiempo de Charlie es mayor.

 

3. El tiempo medido en los dos sistemas es el mismo puesto que ninguno ha sido acelerado.

 

Vea la respuesta.

 Respuesta.

El que mide el tiempo menor, se queda mas joven, es Charlie,  puesto que él en su sistema no recorre distancia, entre los dos eventos el invariante c2 dt2+dx2 para Charlie es solo inv = c2 dt2 en cambio para el sistema S  inv=c2 dt'2 + dx'2. como dx'2 es mayor que cero entonces dt2>dt'2,

 

 

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